Нарисовать график.В сосуде находится лед массой 1.5кг при температуре (-35) градусов Цельсия и вода массой 45кг при температуре 85 градусов .Найти конечную температуру .

Для решения этой задачи из области термодинамики необходимо учитывать закон сохранения энергии. Лед и вода будут обмениваться теплом до тех пор, пока не достигнут равновесной температуры.

1. Найдем теплоту, которую нужно передать льду, чтобы он нагрелся до 0 градусов Цельсия, а затем расплавился.

   Для этого рассчитываем количество теплоты, полученной льдом:

   • Тепло, необходимое для нагревания льда:

     \( Q_1 = m_{\text{лед}} \cdot c_{\text{лед}} \cdot \Delta T_1 \)

     где:

     • \( m_{\text{лед}} = 1.5 \, \text{кг} \) — масса льда,
     • \( c_{\text{лед}} \approx 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) — удельная теплоемкость льда,
     • \( \Delta T_1 = 0 - (-35) = 35 \, \text{°C} \) — изменение температуры льда.

     Подставим значения:

     \( Q_1 = 1.5 \cdot 2.1 \cdot 35 = 110.25 \, \text{кДж} \)

   • Тепло, необходимое для плавления льда в воду при 0°C:

     \( Q_2 = m_{\text{лед}} \cdot L_f \)

     где \( L_f \approx 334 \, \text{кДж/кг} \) — скрытая теплота плавления.

     Подставим:

     \( Q_2 = 1.5 \cdot 334 = 501 \, \text{кДж} \)

   • Общее количество теплоты, которое нужно льду:

     \( Q_{\text{перевод}} = Q_1 + Q_2 = 110.25 + 501 = 611.25 \, \text{кДж} \)

2. Теперь найдем количество теплоты, которое отдает горячая вода при охлаждении до конечной температуры \( T_f \).

   Тепло, которое теряет вода:

   \( Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_2 \)

   где:

   • \( m_{\text{вода}} = 45 \, \text{кг} \),
   • \( c_{\text{вода}} \approx 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) — удельная теплоемкость воды,
   • \( \Delta T_2 = 85 - T_f \).

   Тогда:

   \( Q_{\text{вода}} = 45 \cdot 4.18 \cdot (85 - T_f) \)

3. Согласно принципу сохранения энергии (все теплота переходит от воды к льду):

   \( Q_{\text{вода}} = Q_{\text{перевод}} \)

   Подставим уравнения:

   \( 45 \cdot 4.18 \cdot (85 - T_f) = 611.25 \)

   Обработаем уравнение:

   \( 188.1(85 - T_f) = 611.25 \)

   \( 15988.5 - 188.1 T_f = 611.25 \)

   \( 188.1 T_f = 15988.5 - 611.25 \)

   \( T_f = \frac{15377.25}{188.1} \approx 81.7 \, \text{°C} \)

Таким образом, конечная температура после достижения термодинамического равновесия составляет приблизительно 81.7°C.