в первой цистерне было 700 л воды а во второй 340 л. из первой цестерны ежеминутно выливалось 25 л воды а из второй 30 о. через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5…
В первой цистерне было 700 л воды а во второй 340 л. из первой цестерны ежеминутно выливалось 25 л воды а из второй 30 о. через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше чем в первой?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество воды в первой и второй цистернах во время течения времени.
- В начальный момент времени в первой цистерне 700 литров, а во второй 340 литров.
- Каждую минуту из первой цистерны выливается 25 литров, а из второй – 30 литров.
Обозначим время в минутах как \( t \). Тогда можно выразить количество воды в каждой цистерне через \( t \):
В первой цистерне: \[ V_1(t) = 700 - 25t \]
Во второй цистерне: \[ V_2(t) = 340 - 30t \]
По условию задачи, во второй цистерне должно остаться воды в 5 раз меньше, чем в первой, что можно записать как: \[ V_2(t) = \frac{1}{5} V_1(t) \]
Подставим полученные выражения: \[ 340 - 30t = \frac{1}{5} (700 - 25t) \]
Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 5: \[ 5(340 - 30t) = 700 - 25t \] \[ 1700 - 150t = 700 - 25t \]
Теперь приведем подобные члены: \[ 1700 - 700 = 150t - 25t \] \[ 1000 = 125t \]
Теперь решим для \( t \): \[ t = \frac{1000}{125} = 8 \]
Итак, через 8 минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой.
