В первой цистерне было 700 л воды а во второй 340 л. из первой цестерны ежеминутно выливалось 25 л воды а из второй 30 о. через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше чем в первой?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество воды в первой и второй цистернах во время течения времени. 1. В начальный момент времени в первой цистерне 700 литров, а во второй 340 литров. 2. Каждую минуту из первой цистерны выливается 25 литров, а из второй – 30 литров. Обозначим время в минутах как \( t \). Тогда можно выразить количество воды в каждой цистерне через \( t \): - В первой цистерне: \[ V_1(t) = 700 - 25t \] - Во второй цистерне: \[ V_2(t) = 340 - 30t \] По условию задачи, во второй цистерне должно остаться воды в 5 раз меньше, чем в первой, что можно записать как: \[ V_2(t) = \frac{1}{5} V_1(t) \] Подставим полученные выражения: \[ 340 - 30t = \frac{1}{5} (700 - 25t) \] Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 5: \[ 5(340 - 30t) = 700 - 25t \] \[ 1700 - 150t = 700 - 25t \] Теперь приведем подобные члены: \[ 1700 - 700 = 150t - 25t \] \[ 1000 = 125t \] Теперь решим для \( t \): \[ t = \frac{1000}{125} = 8 \] Итак, через 8 минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой.