На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6м, если длина его тени равна 2м, высота фонаря 4м?
Привет! Давай разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
1. **Суть задачи**: Мы имеем фонарь высотой 4 метра и человека роста 1.6 метра. Длина тени человека равна 2 метрам, и нам нужно найти расстояние от фонаря до человека.
2. **Правильное решение**: Задача решается с помощью подобия треугольников. У нас есть два треугольника: один образуется от фонаря до конца тени, а другой — от человека до конца его тени. Эти треугольники подобны, потому что у них есть общий угол, и оба имеют прямой угол при тени.
Обозначим:
- \(AB\) — высота фонаря (4 м),
- \(CD\) — рост человека (1.6 м),
- \(CE\) — длина тени человека (2 м),
- \(AC\) — расстояние от фонаря до человека (это то, что мы ищем, пусть будет \(x\)).
Используя свойства подобных треугольников, можем записать соотношение:
\[
\frac{AB}{CD} = \frac{AC + CE}{CE}
\]
Подставив известные значения:
\[
\frac{4}{1.6} = \frac{x + 2}{2}
\]
Далее, чтобы решить это уравнение, можно умножить обе стороны на 2:
\[
4 \cdot 2 = 1.6 \cdot (x + 2)
\]
\[
8 = 1.6x + 3.2
\]
Теперь, убираем 3.2 с обеих сторон:
\[
8 - 3.2 = 1.6x
\]
\[
4.8 = 1.6x
\]
Теперь делим обе стороны на 1.6:
\[
x = \frac{4.8}{1.6} = 3
\]
Поэтому расстояние от человека до фонаря составляет 3 метра.
3. **Сравнение с твоим ответом**: Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — это 3 метра. Очень важно не просто отмечать, что ответа нет, а попытаться решить задачу, поскольку в ЕГЭ необходимо проявлять активность.
4. **Объяснение ошибки**: Важно всегда стараться анализировать задачи, даже если в них кажется, что сложно разобраться. Попробуй сначала определить, как соотносятся элементы задачи, а затем используй формулы для подобных треугольников. Это очень полезный навык не только для ЕГЭ, но и для жизни!
Если тебе что-то непонятно, спрашивай, я на связи! Пожалуйста, напиши, отметишь ли ты мой ответ лайком или дизлайком?
