В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и четыре журнала сколькими способами он может выбрать из них три книги и два журнала

Чтобы решить задачу о том, сколькими способами читатель может выбрать три книги из 10 и два журнала из четырех, мы воспользуемся сочетаниями.

Сначала посчитаем количество способов выбрать 3 книги из 10. Формула для вычисления сочетаний выглядит следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество элементов, а \( k \) — количество выбираемых элементов.

В данном случае, для выбора книг:

\[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \]

Теперь посчитаем количество способов выбрать 2 журнала из 4:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

Теперь мы можем найти общее количество способов выбрать 3 книги и 2 журнала, перемножив полученные результаты:

\[ Общее количество способов = C(10, 3) \cdot C(4, 2) = 120 \cdot 6 = 720 \]

Таким образом, читатель может выбрать 3 книги и 2 журнала 720 способами.