Чтобы найти путь, который прошло тело, мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Для начала преобразуем данные и воспользуемся формулой:
- Масса тела: ( m = 400 , \text{г} = 0.4 , \text{кг} ).
- Сила, действующая на тело: ( F = 8 , \text{Н} ).
- Начальная скорость: ( v_0 = 0 , \text{м/с} ) (тело покоится).
- Конечная скорость: ( v = 36 , \text{км/ч} = 10 , \text{м/с} ) (переводим в метры в секунду).
- Ускорение тела можно найти по формуле ( F = m \cdot a ), где ( a ) — ускорение. Находим его:
[
a = \frac{F}{m} = \frac{8 , \text{Н}}{0.4 , \text{кг}} = 20 , \text{м/с}^2.
]
Теперь, чтобы найти путь ( S ), воспользуемся уравнением движения:
[
v^2 = v_0^2 + 2aS.
]
Подставим известные значения:
[
(10 , \text{м/с})^2 = (0 , \text{м/с})^2 + 2 \cdot 20 , \text{м/с}^2 \cdot S.
]
Это уравнение упрощается до:
[
100 = 0 + 40S.
]
Теперь разделим обе стороны на 40:
[
S = \frac{100}{40} = 2.5 , \text{м}.
]
Итак, путь, который прошло тело, составляет ( 2.5 , \text{м} ).
