Дано: ΔABC, АС = ВС, АВ лежит в плоскости α, CD ⊥ α, С ∉ α. Построить линейный угол двугранного угла CABD.

Для построения линейного угла двугранного угла CABD, следуем пошагово: 1. **Рисуем треугольник ΔABC**: Начнем с того, что нам нужно изобразить треугольник ABC, где AC = BC. Это означает, что точки A, B и C расположены таким образом, что стороны AC и BC равны по длине. Можно, например, выбрать точки так, чтобы A и B находились на одном уровне, а C – выше за счет равенства сторон. 2. **Определяем плоскость α**: Плоскость α будет представлять собой горизонтальную плоскость, в которой будет находиться отрезок AB. Обозначим ее, например, пунктирной линией. 3. **Добавляем точку D**: Точка D должна находиться выше плоскости α и образовывать перпендикуляр с отрезком CD, который пересекает плоскость в точке C. Для этого нарисуйте вертикальную линию от точки C вверх и отметьте точку D на этой линии. 4. **Строим двугранный угол CABD**: Теперь у нас есть три точки A, B и C, которые лежат в плоскости, и точка D, которая находится над ней. Угол CABD образован двумя плоскостями: - Первая плоскость проходит через точки A, B и C (это плоскость α). - Вторая плоскость проходит через точки C, A и D и точки C, B и D (обычно обозначается как плоскость β). 5. **Определяем линейный угол**: Линейный угол между двумя плоскостями CAB и D будет равен углу между прямой CD и проекцией линии AB на плоскости α. Этот угол может быть измерен с помощью инструментов, таких как транспортир. Таким образом, мы построили линейный угол двугранного угла CABD. Не забывайте, что визуализация может значительно помочь в понимании этой конструкции, поэтому не стесняйтесь нарисовать её для наглядности!