автомобиль движущийся со скоростью 36км/ч начинает тормозить и останавливается через 2с . каков тормозной путь автомобиля
Для решения задачи о тормозном пути автомобиля, который движется со скоростью 36 км/ч и останавливается через 2 секунды, воспользуемся формулами движения с равномерно замедленным движением.
Перевод скорости в метры в секунду: Скорость 36 км/ч необходимо перевести в метры в секунду (м/с). Для этого используем формулу: \[ v = \frac{36 \text{ км}}{1 \text{ ч}} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \]
Находим замедление: Замедление (a) можно рассчитать по формуле: \[ a = \frac{{v_f - v_i}}{t} \] где:
- \(v_f\) — конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль останавливается),
- \(v_i\) — начальная скорость (10 м/с),
- \(t\) — время торможения (2 с).
Подставив данные: \[ a = \frac{{0 - 10}}{2} = -5 \text{ м/с}^2 \]
Рассчитаем тормозной путь (S): Для определения тормозного пути используем формулу: \[ S = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставляя известные значения: \[ S = 10 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot (2^2) \] \[ S = 20 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 \] \[ S = 20 - 10 = 10 \text{ м} \]
Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет 10 метров.
