1. Сколько градусов содержит угол между часовой и минутной стрелками часов в 2ч? 2. Сколько градусов содержит угол, когда часы показывают 2ч 22 мин.
- Чтобы определить угол между часовой и минутной стрелками в 2 часа, нужно знать, что каждая цифра на циферблате соответствует 30 градусам (поскольку 360 градусов делится на 12 часов).
В два часа часовая стрелка находится на отметке "2", что соответствует углу: \[ 2 \times 30 = 60 \text{ градусов} \]
Минутная стрелка в 2:00 находится на нуле, то есть на отметке "12", что соответствует углу 0 градусов.
Теперь, чтобы найти угол между ними, нужно вычесть угол минутной стрелки из угла часовой: \[ 60 - 0 = 60 \text{ градусов} \]
Таким образом, угол между часовыми и минутными стрелками в 2 часа составляет 60 градусов.
- Когда часы показывают 2 часа 22 минуты, давайте сначала рассчитаем углы для каждой стрелки.
Часовая стрелка на 2 часах находится на 60 градусах, но поскольку она движется также с течением минут, нам нужно добавить угол, который эта стрелка проходит за 22 минуты. Часовая стрелка проходит 0.5 градусов за каждую минуту (30 градусов за 60 минут): \[ 22 \times 0.5 = 11 \text{ градусов} \]
Следовательно, угол часовой стрелки в 2:22 будет: \[ 60 + 11 = 71 \text{ градус} \]
Теперь минутная стрелка в 22 минутах находится на отметке, соответствующей: \[ 22 \times 6 = 132 \text{ градусов} \] (поскольку минутная стрелка проходит 6 градусов за каждую минуту).
Теперь мы можем найти угол между стрелками: \[ |71 - 132| = 61 \text{ градус} \]
Таким образом, угол между часовыми и минутными стрелками, когда часы показывают 2:22, составляет 61 градус.
