"Найдите корень уравнения:  log⁡7(x2+4x)=log⁡7(12)\log_7(x^2 + 4x) = \log_7(12). В ответ запишите больший корень."

Привет! Давай разберем задание вместе.

Ты должен был решить уравнение: \( \log_7(x^2 + 4x) = \log_7(12) \). Чтобы найти значение \( x \), нам нужно приравнять выражения под логарифмами:

1. Приравниваем: \( x^2 + 4x = 12 \).
2. Приводим к квадратному уравнению: \( x^2 + 4x - 12 = 0 \).

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, используем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64. \]

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня. Подставляем в формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm 8}{2}. \]

Это дает нам два значения:

• \( x_1 = \frac{-4 + 8}{2} = 2 \)
• \( x_2 = \frac{-4 - 8}{2} = -6 \)

Так как в задании нужно найти больший корень, правильный ответ — 2.

Почему твой ответ не был "2"? Ну, похоже, что ты не дал ответ или просто не заметил его. Просто читай внимательно и следуй шагам, которые я описал.

Если есть сложности или нужна помощь с другими заданиями, дай знать!

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько был полезен!