Давайте разберём каждую задачу по очереди.
3086. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Нам нужно найти вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
Обозначим вероятность попадания в мишень как (P(п) = 0,5) и вероятность промахивания как (P(пм) = 1 - P(п) = 0,5).
Событие, что стрелок попадает 3 раза и промахивается 1 раз записывается так:
[
P(3 поп.) \times P(пром.) = P(п) \times P(п) \times P(п) \times P(пм) = (0,5)^3 \times (0,5) = (0,5)^4 = \frac{1}{16}
]
Ответ: вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся, равна (\frac{1}{16}) или 0,0625.
3087. Стрелок 4 раза стреляет, вероятность попадания в мишень равна 0,7. Находим вероятность того, что стрелок первый раз попал, а последние 3 раза промахнулся.
Обозначаем вероятность попадания как (P(п) = 0,7) и промаха как (P(пм) = 1 - P(п) = 0,3).
Запишем событие:
[
P(п) \times P(пм) \times P(пм) \times P(пм) = P(п) \times (P(пм))^3 = 0,7 \times (0,3)^3 = 0,7 \times 0,027 = 0,0189
]
Ответ: вероятность, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние 3 раза промахнулся, равна 0,0189.
3088. Стрелок 3 раза стреляет, вероятность попадания 0,7. Найдите вероятность, что стрелок первый раз попал, а последние 2 раза промахнулся.
Здесь (P(п) = 0,7) и (P(пм) = 0,3).
Событие будет:
[
P(п) \times P(пм) \times P(пм) = 0,7 \times (0,3)^2 = 0,7 \times 0,09 = 0,063
]
Ответ: вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние 2 раза промахнулся, равна 0,063.
3089. Стрелок 3 раза стреляет, вероятность попадания 0,6. Здесь нам не указано конкретное событие, но мы можем просто записать вероятности попадания и промаха.
Вероятность попадания (P(п) = 0,6), а вероятность промаха (P(пм) = 1 - P(п) = 0,4).
Если вас интересует вероятность конкретного события (например, попадание или промах в определённых местах), пожалуйста, уточните.
Надеюсь, что разбор задач был полезен! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
