Чтобы определить, во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из железа в воздух, нужно использовать формулу связи между длиной волны, скоростью и частотой звука:
[ \lambda = \frac{v}{f} ]
где:
- ( \lambda ) — длина волны,
- ( v ) — скорость звука,
- ( f ) — частота звука.
Частота остаётся постоянной при переходе из одной среды в другую. Таким образом, можно записать отношение длин волн в двух средах:
[ \frac{\lambda_{воздух}}{\lambda_{железо}} = \frac{v_{воздух}}{v_{железо}} ]
Подставим известные значения скоростей звука:
- ( v_{воздух} = 330 , \text{м/с} )
- ( v_{железо} = 5850 , \text{м/с} )
Теперь найдем отношение:
[ \frac{\lambda_{воздух}}{\lambda_{железо}} = \frac{330}{5850} ]
Это можно упростить:
[ \frac{330}{5850} = \frac{1}{17.727} \approx 0.0564 ]
Теперь, чтобы определить, во сколько раз изменится длина звуковой волны, можно взять обратное значение:
[ \frac{\lambda_{железо}}{\lambda_{воздух}} = 17.727 ]
Таким образом, длина звуковой волны при переходе звука из железа в воздух изменится примерно в 17.7 раз. Это значит, что волна в воздухе будет значительно длиннее, чем в железе.
