Окружность провели так, что её центр лежит на стороне  𝐴 𝐵 AB треугольника  𝐴 𝐵 𝐶 ABC, а сама окружность проходит через вершину  𝐵 B и касается прямой  𝐴 𝐶 AC в точке  𝐶 C. Известно, что диаметр окружности равен  2 , 2 2,2, а сторона  𝐴 𝐶 = 6 AC=6. Найди сторону  𝐴 𝐵 AB.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойствами окружностей, касающихся прямых и треугольников. Поскольку дано, что окружность проходит через вершину B и касается прямой AC в точке C, то радиус окружности будет перпендикулярен касательной в точке касания. Следовательно, треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом в точке C. Диаметр окружности равен 2, следовательно, радиус окружности равен 1. Так как у нас прямоугольный треугольник, где один из катетов равен 1 (радиус окружности), а гипотенуза AC равна 6, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения стороны AB: AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 6^2 - 1^2 AB^2 = 36 - 1 AB^2 = 35 AB = √35 Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна √35.