окружность задана уравнением (x+2)²+(y-3)²=9 какая из данных точек лежит на этой окружности а) M(-2;3) б) (2;0) в) P(1;3)
Чтобы определить, какая из указанных точек лежит на окружности, заданной уравнением \((x+2)^2+(y-3)^2=9\), нужно подставить координаты каждой точки в уравнение окружности и проверить, выполняется ли оно.
У нас окружность с центром в точке \((-2, 3)\) и радиусом \(r = 3\) (так как \(r^2 = 9\)).
Теперь проверим каждую из точек:
Точка M(-2, 3): \[ (x+2)^2 + (y-3)^2 = (-2+2)^2 + (3-3)^2 = 0^2 + 0^2 = 0 \] Это не равняется 9, следовательно, точка M не лежит на окружности.
Точка (2, 0): \[ (x+2)^2 + (y-3)^2 = (2+2)^2 + (0-3)^2 = 4^2 + (-3)^2 = 16 + 9 = 25 \] Это тоже не равняется 9, следовательно, точка (2, 0) не лежит на окружности.
Точка P(1, 3): \[ (x+2)^2 + (y-3)^2 = (1+2)^2 + (3-3)^2 = 3^2 + 0^2 = 9 + 0 = 9 \] Это равняется 9, следовательно, точка P(1, 3) лежит на окружности.
Итак, единственная точка, которая лежит на данной окружности, это P(1; 3).
