Большая средняя линия прямоугольного треугольника с катетами 10 и 24 равна 26.

Чтобы понять, соответствует ли данное утверждение, давайте сначала вспомним, что такое средняя линия треугольника. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Она равна половине длины третьей стороны. В нашем случае мы имеем прямоугольный треугольник с катетами длиной 10 и 24. Сначала нам нужно найти длину гипотенузы \(c\) этого треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26. \] Теперь мы знаем, что гипотенуза равна 26. Если мы рассмотрим среднюю линию, она будет равна половине гипотенузы: \[ \text{Средняя линия} = \frac{c}{2} = \frac{26}{2} = 13. \] Таким образом, утверждение о том, что большая средняя линия прямоугольного треугольника с катетами 10 и 24 равна 26, не соответствует действительности. Она равна 13. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!