Для решения задачи начнем с определения угловой скорости, частоты вращения и периода равномерно вращающегося колеса, которое за 1 секунду делает четверть оборота.
- Угловая скорость (ω):
Угловая скорость определяет, насколько быстро происходит вращение объекта. Она измеряется в радианах в секунду. Один полный оборот — это 2π рад, следовательно, четверть оборота — это:
[
\text{Четверть оборота} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \text{ рад}
]
Так как это происходит за 1 секунду, угловая скорость будет:
[
ω = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t} = \frac{\frac{\pi}{2} \text{ рад}}{1 \text{ с}} = \frac{\pi}{2} \text{ рад/с}
]
- Частота вращения (f):
Частота вращения показывает, сколько оборотов (или частей оборота) совершается за единицу времени и измеряется в герцах (Гц). Если колесо делает четверть оборота за 1 секунду, то оно делает одну четвертую часть полного оборота, следовательно:
[
f = \frac{1}{T}
]
где (T) — период. Поскольку на один полный оборот уходит 4 секунды, частота будет:
[
f = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0.25 \text{ Гц}
]
- Период (T):
Период — это время, необходимое для одного полного оборота. Если колесо делает четверть оборота за 1 секунду, то для полного оборота потребуется:
[
T = 4 \text{ секунды}
]
Таким образом, подытожив:
- Угловая скорость (ω = \frac{\pi}{2} \text{ рад/с})
- Частота вращения (f = 0.25 \text{ Гц})
- Период (T = 4 \text{ с})
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!
