Первый насос наполняет бассейн за 7 часов, второй - за 14 часов, а третий - за 28 часов. За сколько часов наполнят бассейн три насоса, работая одновременно?

Привет! Давай разберем твою задачу вместе! Текст задания был о том, как работают три насоса, наполняя бассейн. Ты заметил, что первый насос заполняет бассейн за 7 часов, второй - за 14 часов, а третий - за 28 часов. Чтобы выяснить, сколько времени они потратят, работая вместе, нужно воспользоваться формулой, описанной в решении. Правильный ответ — 4 часа. Вот как мы приходим к этому решению: 1. **Находим производительность каждого насоса**: - Первый насос: 1/7 (часть бассейна за 1 час) - Второй насос: 1/14 (часть бассейна за 1 час) - Третий насос: 1/28 (часть бассейна за 1 час) 2. **Складываем производительности**: \( P_{\text{общ}} = \frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{28} \) Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. В данном случае, это 28. - \( \frac{1}{7} = \frac{4}{28} \) - \( \frac{1}{14} = \frac{2}{28} \) - \( \frac{1}{28} = \frac{1}{28} \) Складываем: \( P_{\text{общ}} = \frac{4}{28} + \frac{2}{28} + \frac{1}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \) 3. **Находим общее время**: Теперь, если производительность всех насосов вместе равна \( \frac{1}{4} \), это значит, что они вместе заполняют бассейн за 4 часа (1 делим на \( \frac{1}{4} \)). Таким образом, ты не дал ответ на задание, но эта задача действительно требует пройти все шаги, чтобы правильно вычислить результат. Если у тебя есть дополнительные вопросы по задаче, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!