Чтобы решить эту задачу, используем принцип сохранения энергии, который говорит о том, что тепло, переданное от горячей воды, равно теплу, забранному холодной водой.
Обозначим:
- m1 = 5 кг (масса холодной воды при 12 °С)
- t1 = 12 °С (начальная температура холодной воды)
- t2 = 50 °С (температура горячей воды)
- tс = 30 °С (конечная температура смеси)
- m2 – массовая доля горячей воды, которую мы ищем.
По формуле для припровержения теплоты можно записать:
Количество теплоты, поглощенное холодной водой:
Q1 = m1 * c * (tс - t1)
Количество теплоты, отданное горячей водой:
Q2 = m2 * c * (t2 - tс)
Где c – удельная теплоемкость воды. Поскольку она одинаковая для обеих вод, мы можем ее сократить:
m1 * (tс - t1) = m2 * (t2 - tс)
Теперь подставим известные значения:
5 * (30 - 12) = m2 * (50 - 30)
5 * 18 = m2 * 20
90 = m2 * 20
Теперь найдем m2:
m2 = 90 / 20 = 4.5 кг
Таким образом, долили 4.5 кг горячей воды.
