Расстояние между городами А и В равно 480 км. Из города А в город В со скоростью 65 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В со скоростью 75 км/ч выехал второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Привет! Давай разберем твою задачу по базовой математике.
1. **Суть задачи**: Нужно найти, на каком расстоянии от города А встретятся два автомобиля, выехавшие с разных скоростей и в разное время.
2. **Правильное решение**: Мы знаем, что первый автомобиль выехал из города А со скоростью 65 км/ч, а второй - из города В со скоростью 75 км/ч, и второй выехал на 2 часа позже. Мы обозначили расстояние, на котором встретятся автомобили, как x.
Автомобиль I:
- Скорость = 65 км/ч
- Время в пути = t (ч), где t = x / 65
Автомобиль II:
- Скорость = 75 км/ч
- Время в пути = (480 - x) / 75, т.к. он проедет оставшееся расстояние от города В.
Так как первый автомобиль ехал на 2 часа дольше, мы можем записать следующее равенство:
\(
\frac{x}{65} - \frac{(480 - x)}{75} = 2
\)
Умножив обе стороны на 975 (наименьшее общее кратное), получим:
\(
15x - 13(480 - x) = 1950
\)
Упрощая это, мы получим:
\(
15x - 6240 + 13x = 1950
\)
\(
28x = 8190
\)
\(
x = 292,5 \text{ км}
\)
3. **Сравнение ответа**: Твой ответ был «Ученик не дал ответ на задание», что не является верным. Вопрос заключался не в том, что ты не ответил, а в том, что нужно было вычислить расстояние до встречи автомобилей, и правильный ответ - 292,5 км.
4. **Объяснение**: Для решения задачи важно правильно исполнить уравнения, понять, в чем разница во времени и скоростях автомобилей. Важно внимательно читать условия задачи и правильно определять переменные.
Если что-то непонятно, не стесняйся, уточни! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
