каково расстояние между покоящимися шарами массой 100 кг каждый, если они притягиваются друг к другу силой равной 0,1Н

Давайте разберемся с этой задачей, используя закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения между двумя массами (в нашем случае 0,1 Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в нашем случае обе равны 100 кг),
• \( r \) — расстояние между центрами масс.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 0,1 = 6,67 \times 10^{-11} \frac{100 \times 100}{r^2} \]

Упростим уравнение:

\[ 0,1 = 6,67 \times 10^{-11} \frac{10000}{r^2} \]

Теперь переместим \( r^2 \) влево и \( 0,1 \) вправо:

\[ r^2 = 6,67 \times 10^{-11} \frac{10000}{0,1} \]

Расчитаем правую часть уравнения:

\[ r^2 = 6,67 \times 10^{-11} \times 100000 \] \[ r^2 = 6,67 \times 10^{-6} \]

Теперь найдём \( r \):

\[ r = \sqrt{6,67 \times 10^{-6}} \] \[ r \approx 0,00258 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между покоящимися шарами массой 100 кг каждый составляет примерно 0,00258 метра, или 2,58 мм.