Каково расстояние между покоящимися шарами массой 100 кг каждый, если они притягиваются друг к другу силой равной 0,1Н

Давайте разберемся с этой задачей, используя закон всемирного тяготения, который описывается формулой: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] где: - \( F \) — сила притяжения между двумя массами (в нашем случае 0,1 Н), - \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \), - \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в нашем случае обе равны 100 кг), - \( r \) — расстояние между центрами масс. Подставим известные значения в формулу: \[ 0,1 = 6,67 \times 10^{-11} \frac{100 \times 100}{r^2} \] Упростим уравнение: \[ 0,1 = 6,67 \times 10^{-11} \frac{10000}{r^2} \] Теперь переместим \( r^2 \) влево и \( 0,1 \) вправо: \[ r^2 = 6,67 \times 10^{-11} \frac{10000}{0,1} \] Расчитаем правую часть уравнения: \[ r^2 = 6,67 \times 10^{-11} \times 100000 \] \[ r^2 = 6,67 \times 10^{-6} \] Теперь найдём \( r \): \[ r = \sqrt{6,67 \times 10^{-6}} \] \[ r \approx 0,00258 \, \text{м} \] Таким образом, расстояние между покоящимися шарами массой 100 кг каждый составляет примерно 0,00258 метра, или 2,58 мм.