В равнобедренной трапеции сумма двух углов, находящихся при основании, равна 178°. Обозначим углы при основании как α и β. Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны, то есть α = β.
Таким образом, можно записать уравнение:
2α = 178°.
Теперь найдем величину одного из основании углов α:
α = 178° / 2 = 89°.
Теперь, чтобы найти большие углы трапеции (углы, находящиеся при верхнем основании), нужно использовать то, что сумма всех углов трапеции равна 360°. Поскольку у нас уже есть два угла, мы можем выразить большие углы (назовем их γ) следующим образом:
γ = (360° - (α + α)) / 2 = (360° - 178°) / 2 = 182° / 2 = 91°.
Таким образом, большие углы равнобедренной трапеции составляют 91°.
Ответ: 91°.
