Выбери все верные варианты ответа. Любой вектор можно умножить только на положительное число Произведение любого числа на нулевой вектор есть нулевой вектор Нулевой вектор можно…

Для решения вашего вопроса о векторах, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Любой вектор можно умножить только на положительное число.

   • Это утверждение неверно. Вектор можно умножать как на положительные числа, так и на отрицательные. Умножение на отрицательное число приведет к тому, что вектор изменит направление на противоположное.

2. Произведение любого числа на нулевой вектор есть нулевой вектор.

   • Это утверждение верно. При умножении любого числа на нулевой вектор (вектор, все координаты которого равны нулю), результат всегда будет нулевым вектором.

3. Нулевой вектор можно умножить только на ненулевой вектор.

   • Это утверждение неверно. Нулевой вектор можно умножать на любые числа и векторы. Результат всегда будет нулевым вектором независимо от того, на что он умножается.

4. Если число \( b \) умножить на вектор \( s \), то получатся два коллинеарных вектора.

   • Это утверждение верно, если \( b \) — не ноль. Если число \( b \) ненулевое, то вектор \( b \cdot s \) будет коллинеарен вектору \( s \) (это означает, что они находятся на одной прямой). Если \( b \) равно нулю, то результатом будет нулевой вектор, который также считается коллинеарным любому вектору.

Итак, верные утверждения:

• Произведение любого числа на нулевой вектор есть нулевой вектор.
• Если число \( b \) умножить на вектор \( s \), то получатся два коллинеарных вектора (при условии, что \( b \neq 0 \)).

Если у вас есть еще вопросы по теме, не стесняйтесь задавать!