При нагревании образца нитрата серебра (I) часть вещества разложилась, при этом образовался твердый остаток массой 88,0 г. К этому остатку добавили 200 г 20%-й соляной кислоты, в результате чего образовался раствор массой 205,3 г с массовой долей хлороводорода 15,93%. Определите объем смеси газов, выделившейся при разложении нитрата серебра (I).
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Для решения задачи начнем с определения реакций, происходящих при разложении нитрата серебра (I) и последующей реакции с соляной кислотой.
1. **Разложение нитрата серебра (I)**:
Нитрат серебра (I) разлагается при нагревании по следующему уравнению:
\[
2 \text{AgNO}_3 (s) \rightarrow 2 \text{Ag} (s) + 2 \text{NO}_2 (g) + \text{O}_2 (g)
\]
Из условий задачи нам известна масса остатка, который составляет 88,0 г. Этот остаток — металлическое серебро (Ag).
Для нахождения количества моль образовавшегося серебра, применим формулу:
\[
n = \frac{m}{M}
\]
где:
- \( m = 88,0 \, \text{г} \) — масса серебра,
- \( M(\text{Ag}) = 107,87 \, \text{г/моль} \) — молярная масса серебра.
Подставим значения:
\[
n(\text{Ag}) = \frac{88,0 \, \text{г}}{107,87 \, \text{г/моль}} \approx 0,815 \, \text{моль}
\]
Согласно уравнению разложения, на 2 моль нитрата серебра образуется 2 моль серебра, 2 моль диоксида азота и 1 моль кислорода. Следовательно, соотношение масс большим образом одинаково. Таким образом, количество моль нитрата серебра, которое разложилось, равно:
\[
n(\text{AgNO}_3) = n(\text{Ag}) = 0,815 \, \text{моль}
\]
Теперь найдем количество образовавшихся газов. На каждый моль нитрата серебра образуется 1 моль \( \text{NO}_2 \) и 0.5 моль \( \text{O}_2 \):
\[
n(\text{NO}_2) = 0,815 \, \text{моль} \quad \text{и} \quad n(\text{O}_2) = 0,5 \cdot 0,815 \approx 0,4075 \, \text{моль}
\]
Таким образом, общее количество газов:
\[
n_{\text{газов}} = n(\text{NO}_2) + n(\text{O}_2) = 0,815 + 0,4075 \approx 1,2225 \, \text{моль}
\]
2. **Реакция с соляной кислотой**:
При добавлении соляной кислоты (HCl) к серебру происходит следующая реакция:
\[
\text{Ag} (s) + \text{HCl} (aq) \rightarrow \text{AgCl} (s) + \text{H}_2 (g)
\]
В условии задачи указано, что добавили 200 г 20%-й соляной кислоты, что соответствует 200*0,2 = 40 г HCl.
Молярная масса HCl составляет 36,46 г/моль, следовательно количество моль HCl равно:
\[
n(\text{HCl}) = \frac{40 \, \text{г}}{36,46 \, \text{г/моль}} \approx 1,097 \, \text{моль}
\]
Это количество HCl будет реагировать с серебром. Поскольку HCl реагирует с серебром в соотношении 1:1, объём газа \( \text{H}_2 \) можно найти как:
\[
n(\text{H}_2) = n(\text{Ag}) = 0,815 \, \text{моль}
\]
3. **Объём выделившихся газов**:
Подсчитаем объем газов, используя закон Бойля-Мариотта и идеальный газ с температурой 273 K и давлением 1 атм. Объём одного моля газа при этих условиях составляет 22,4 л.
\[
V = n \cdot 22,4 \, \text{л/моль}
\]
Подставим значение:
\[
V = 1,2225 \, \text{моль} \cdot 22,4 \, \text{л/моль} \approx 27,4 \, \text{л}
\]
Таким образом, ответ:
Объём смеси газов, выделившейся при разложении нитрата серебра (I), составляет примерно 27,4 литра.
