найдите координаты точки пересечения прямых y=-x,y=x-8

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых \( y = -x \) и \( y = x - 8 \), нужно приравнять их уравнения, так как в точке пересечения значения \( y \) будут одинаковыми.

1. Запишем уравнения:

   • \( y = -x \)
   • \( y = x - 8 \)

2. Приравняем их: \[ -x = x - 8 \]

3. Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ -x - x = -8 \] \[ -2x = -8 \]

4. Разделим обе стороны на \(-2\): \[ x = 4 \]

5. Теперь найдем \( y \), подставив \( x \) в одно из уравнений. Используем первое уравнение: \[ y = -x = -4 \]

Таким образом, координаты точки пересечения прямых \( y = -x \) и \( y = x - 8 \) равны \( (4, -4) \).