Чтобы определить, сколько элементарных событий благоприятствует событию ( X \cup Y ) (объединению событий ( X ) и ( Y )), нужно использовать правило сложения для вероятностных событий.
Дано:
- Элементарным событию ( X ) благоприятствует 38 исходов.
- Элементарному событию ( Y ) благоприятствует 43 исхода.
Однако, если мы имеем в виду, что события ( X ) и ( Y ) могут пересекаться, необходимо учитывать количество общих исходов. Если обозначить количество общих исходов как ( n(X \cap Y) ), то количество элементарных событий, благоприятствующих объединению событий ( X ) и ( Y ), можно найти по формуле:
[
n(X \cup Y) = n(X) + n(Y) - n(X \cap Y)
]
Подставим известные значения в формулу:
[
n(X \cup Y) = 38 + 43 - n(X \cap Y)
]
Если у нас нет информации о ( n(X \cap Y) ) (количестве общих исходов), мы не можем вычислить точное значение. Предположим, что пересечения нет, тогда:
[
n(X \cup Y) = 38 + 43 = 81
]
Если есть пересечения, например, если ( n(X \cap Y) = k ), то:
[
n(X \cup Y) = 81 - k
]
Таким образом, ответ на вопрос зависит от известного значения пересечения. Если максимально допустимо отсутствие пересечений, количество элементарных событий, благоприятствующих событию ( X \cup Y ), составит 81.
