Шарик, подвешенный на нити, совершает свободные незатухающие гармонические колебания. Во сколько раз увеличится период его колебаний, если длину нити увеличить в 6,25 раза, а массу шарика уменьшить в 1,5 раза?

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по физике. Задача заключается в том, чтобы найти, во сколько раз увеличится период колебаний шарика при изменении длины нити и массы шарика. Важно понимать, что период колебаний математического маятника определяется по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] где: - \( T \) — период колебаний, - \( l \) — длина нити, - \( g \) — ускорение свободного падения (постоянная величина). Обратим внимание, что масса шарика никак не влияет на период колебаний, поэтому изменения в массе можно игнорировать. Теперь, если длина нити увеличивается в 6.25 раз, то: 1. Обозначим начальную длину нити как \( l_0 \). Тогда новая длина \( l_1 = 6.25 l_0 \). 2. Подставим это в формулу для периода: \[ T_0 = 2\pi \sqrt{\frac{l_0}{g}} \] \[ T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{6.25 l_0}{g}} = 2\pi \sqrt{6.25} \sqrt{\frac{l_0}{g}} \] 3. Мы знаем, что \( \sqrt{6.25} = 2.5 \), следовательно: \[ T_1 = 2.5 T_0 \] Это означает, что период колебаний увеличится в 2.5 раз. Теперь сравним твой ответ «4.75» с правильным ответом «2.5». Основная ошибка в том, что ты, возможно, не учёл, что масса не влияет на период. Возможно, ты предположил, что она тоже играет роль при увеличении длины нити, но это не так. Надеюсь, я смог объяснить, где произошла ошибка! Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать. Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!