Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d_{1}*d_{2} * sin alpha)/2 где d_{1} и d_{2} длины диагоналей четырёхугольника, а угол между . Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_{2} если d_{1} = 6 sin alpha = 1/11 S = 3 Ответ

Для нахождения длины диагонали \( d_2 \) воспользуемся заданной формулой: \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2 \cdot \sin \alpha}{2} \] Подставим известные значения: - \( S = 3 \) - \( d_1 = 6 \) - \( \sin \alpha = \frac{1}{11} \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ 3 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}}{2} \] Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 6 = 6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11} \] Теперь разделим обе стороны на 6: \[ 1 = d_2 \cdot \frac{1}{11} \] Умножим обе стороны на 11, чтобы найти \( d_2 \): \[ d_2 = 11 \] Таким образом, длина диагонали \( d_2 \) равна 11.