80, 140 и 56 наибольшее общий делмтель

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 80, 140 и 56, можно использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. 1. **Разложим каждое число на простые множители:** - 80: - 80 = 2 × 40 - 40 = 2 × 20 - 20 = 2 × 10 - 10 = 2 × 5 - Таким образом, 80 = 2^4 × 5. - 140: - 140 = 2 × 70 - 70 = 2 × 35 - 35 = 5 × 7 - Таким образом, 140 = 2^2 × 5 × 7. - 56: - 56 = 2 × 28 - 28 = 2 × 14 - 14 = 2 × 7 - Таким образом, 56 = 2^3 × 7. 2. **Теперь найдем НОД по общим простым множителям:** - Для числа 80: 2^4 × 5 - Для числа 140: 2^2 × 5 × 7 - Для числа 56: 2^3 × 7 Общий множитель – это только число 2. Мы берём минимальную степень этого множителя из всех разложений: - Минимальная степень 2: min(4, 2, 3) = 2. Таким образом, НОД = 2^2 = 4. Наибольший общий делитель чисел 80, 140 и 56 равен 4.