"Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0=295f_0 = 295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка…
"Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0=295f_0 = 295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка ff (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза vv (в м/с) и изменяется по закону f(v)=f01−vc (Гц),f(v) = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} \text{ (Гц)}, где cc — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c=300c = 300 м/с. Ответ дайте в м/с."
Привет! Рад помочь с твоей подготовкой к ЕГЭ по профильной математике.
Ты привел ответ на задание, но, похоже, что сам ответ не был дан. Правильный ответ – 5 м/с. Давай разберемся, почему так.
Понимание условия задачи: У нас есть два сигнал мягдея тепловозов, один из которых издает гудок с частотой 295 Гц, и второй гудок, который издает приближающийся тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка будет больше, чем у первого.
Формула: Частота второго сигнала выражается формулой: \[ f(v) = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} \] где \(f_0 = 295\) Гц – частота первого гудка, \(v\) – скорость тепловоза, а \(c\) – скорость звука, равная 300 м/с.
Разность частот: Человек на платформе сможет различить гудки, если частота изменяется на 5 Гц. Это значит, что: \[ \Delta f = f(v) - f_0 = 5 \] Подставляя значения, получаем уравнение: \[ 5 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} - 295 \]
Решение уравнения: Переносим 295 в левую часть, приводим уравнение к стандартному виду и решаем его: \[ 5 + 295 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} \] и так далее, в итоге после всех преобразований получаем, что \(v = 5\) м/с.
Итак, твой ответ не был представлен, а правильный ответ – 5 м/с. Если у тебя есть вопросы по какому-то этапу, просто дай знать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
