Аня разгоняется на мотоцикле и проезжает со скоростью  40 км / ч 40 км/ч небольшой холм, имеющий радиус  2 м 2 м. Чему равна сила, действующая на Аню, если масса девушки и мотоцикла составляет  150 кг 150 кг?

Чтобы определить силу, действующую на Аню на мотоцикле, когда она проезжает холм, можно использовать формулу для центростремительного ускорения и второстепенную силовую концепцию. 1. **Определим центростремительное ускорение.** Целевое ускорение (a) можно рассчитать по формуле: \[ a = \frac{v^2}{r} \] где: - \( v \) — скорость (в метрах в секунду), - \( r \) — радиус кривизны (в метрах). Переведем скорость из км/ч в м/с: \[ v = 40 \text{ км/ч} = \frac{40 \times 1000}{3600} \approx 11.11 \text{ м/с} \] Теперь подставим значения в формулу: \[ a = \frac{(11.11)^2}{2} \approx \frac{123.46}{2} \approx 61.73 \text{ м/с}^2. \] 2. **Определим центростремительную силу.** Центростремительная сила (F_c) вычисляется по формуле: \[ F_c = m \cdot a \] где \( m \) — масса (в килограммах). Подставим известные значения: \[ F_c = 150 \text{ кг} \cdot 61.73 \text{ м/с}^2 \approx 9259.5 \text{ Н}. \] 3. **Учтем силу тяжести.** Сила тяжести (F_g), действующая на Аню и мотоцикл, вычисляется так: \[ F_g = m \cdot g, \] где \( g \approx 9.81 \text{ м/с}^2 \): \[ F_g = 150 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 \approx 1471.5 \text{ Н}. \] 4. **Общая сила, действующая на Аню.** При движении по холму на нее действуют две силы: центростремительная сила и сила тяжести (действующая вниз). Если мотоцикл преодолевает холм, центростремительная сила направлена к центру радиуса: \[ F_{total} = F_c + F_g \approx 9259.5 \text{ Н} + 1471.5 \text{ Н} \approx 10731 \text{ Н}. \] Таким образом, общая сила, действующая на Аню, составляет приблизительно 10731 Н.