урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым? Одновременно бросают три игральные кости.…
Урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым? Одновременно бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.
Для решения этой задачи сначала найдем общее число шаров в урне: 9 красных + 6 жёлтых + 5 зелёных = 20 шаров.
Теперь определим вероятность того, что достанут жёлтый шар. В урне 6 жёлтых шаров, значит вероятность вытянуть жёлтый шар равна количеству жёлтых шаров делённое на общее количество шаров: 6/20 = 0.3.
Следовательно, вероятность того, что достанут жёлтый шар равна 0.3 или 30%.
Теперь перейдем к бросанию трех игральных костей. Для нахождения вероятности выпадения суммы 5 очков, нам нужно определить все возможные комбинации, которые дают в сумме 5 очков.
Изучив все комбинации, мы видим, что суммой 5 могут быть следующие варианты: (1, 1, 3), (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1) – всего 4 варианта.
Теперь найдем вероятность каждого из этих вариантов:
- Для (1, 1, 3): вероятность = (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216
- Для (1, 2, 2): вероятность = (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216
- Для (2, 1, 2): вероятность = (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216
- Для (2, 2, 1): вероятность = (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216
Суммируя вероятности каждого из вариантов, получим: 4 * (1/216) = 4/216 = 1/54.
Следовательно, вероятность выпадения суммы 5 очков при бросании трех игральных костей равна 1/54 или примерно 0.0185 (округляется до сотых).
Надеюсь, что мой ответ поможет вам лучше понять эти вероятностные задачи!
