Чтобы найти диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, можем воспользоваться теоремой о круге, описанном около прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, диаметр описанной окружности равен длине гипотенузы этого треугольника.
Для начала, давайте найдем длину гипотенузы с использованием теоремы Пифагора. По данной задаче, катеты равны 12 см и 5 см. Формула Пифагора выглядит так:
( c = \sqrt{a^2 + b^2} )
где ( a ) и ( b ) — это длины катетов, а ( c ) — длина гипотенузы.
Подставим значения:
( c = \sqrt{12^2 + 5^2} )
( c = \sqrt{144 + 25} )
( c = \sqrt{169} )
( c = 13 ) см.
Теперь, чтобы найти диаметр описанной окружности, нужно знать, что он равен длине гипотенузы. Таким образом, диаметр окружности равен 13 см.
Ответ: Диаметр окружности, описанной около треугольника, равен 13 см.
