Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника. Ответ:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Если обозначить катеты как \(a\) и \(b\), а гипотенузу как \(c\), то у нас есть формула:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В вашем случае, катеты равны 10 и 24. Подставим эти значения в формулу:

\[ c^2 = 10^2 + 24^2 \]

Теперь вычислим квадрат каждого катета:

\[ 10^2 = 100 \] \[ 24^2 = 576 \]

Сложим эти значения:

\[ c^2 = 100 + 576 \] \[ c^2 = 676 \]

Теперь найдем гипотенузу \(c\) путем извлечения квадратного корня из 676:

\[ c = \sqrt{676} \] \[ c = 26 \]

Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 26.