Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника. Ответ:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Если обозначить катеты как \(a\) и \(b\), а гипотенузу как \(c\), то у нас есть формула: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] В вашем случае, катеты равны 10 и 24. Подставим эти значения в формулу: \[ c^2 = 10^2 + 24^2 \] Теперь вычислим квадрат каждого катета: \[ 10^2 = 100 \] \[ 24^2 = 576 \] Сложим эти значения: \[ c^2 = 100 + 576 \] \[ c^2 = 676 \] Теперь найдем гипотенузу \(c\) путем извлечения квадратного корня из 676: \[ c = \sqrt{676} \] \[ c = 26 \] Таким образом, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 26.