Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу, основанную на стороне и высоте. Высоту можно найти, используя угол между стороной и диагональю. Дано: - длина стороны \( a = 8.1 \) см - длина диагонали \( d = 14 \) см - угол между стороной и диагональю \( \alpha = 30^\circ \) Для начала найдем высоту \( h \) параллелограмма, используя тригонометрию: \[ h = a \cdot \sin(\alpha) \] В данном случае: \[ h = 8.1 \cdot \sin(30^\circ) = 8.1 \cdot 0.5 = 4.05 \text{ см} \] Теперь можем найти площадь \( S \) параллелограмма: \[ S = a \cdot h = a \cdot (a \cdot \sin(\alpha)) = 8.1 \cdot 4.05 \] Теперь вычислим: \[ S = 8.1 \cdot 4.05 = 32.805 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно \( 32.81 \text{ см}^2 \).