Боря купил 4 книги всего книг без 1 стоят 42 р без 2-40 р без 3-38 р без 4-36 р, сколько стоит каждая книга?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стоимость каждой книги как \(x\). У нас есть следующие уравнения на основе данных о стоимости книг: 1. Если Боря купил 4 книги, то стоимость 4 книг будет \(4x\). 2. Если он не купил 1 книгу (т.е. купил 3 книги), стоимость будет \(3x = 38\) рублей. 3. Если он не купил 2 книги (т.е. купил 2 книги), стоимость будет \(2x = 40\) рублей. 4. Если он не купил 3 книги (т.е. купил 1 книгу), стоимость будет \(x = 42\) рублей. Теперь можем решать уравнения. 1. Из \(3x = 38\) получаем: \[ x = \frac{38}{3} \approx 12.67 \text{ рублей (стоимость одной книги)} \] 2. Из \(2x = 40\) получаем: \[ x = \frac{40}{2} = 20 \text{ рублей} \] 3. Из \(x = 42\) получаем: \[ x = 42 \text{ рублей} \] Теперь мы видим, что для каждой книги мы получили разные значения. Это означает, что необходимо обратить внимание на условия. Если мы проанализируем последовательность: - Без 1 книги (3 книги) — цена 38 р. - Без 2 книг (2 книги) — цена 40 р. - Без 3 книг (1 книга) — цена 42 р. - Без 4 книг (0 книг) — цена 36 р. Мы можем заметить, что каждая следующая книга уменьшает цену на 2 р. Каждый раз, когда мы убираем книгу, цена увеличивается. Сначала упростим это. Предполагая, что \((n - k) * x\) дает цену, где \(n\) — это количество книг, а \(k\) — количество убранных книг, можем решить этим методом. Определим, что базовая цена для всех книг (если все 4): - Без 1 книги (3 книги) стоит 38 р, следовательно, \(3x = 38 \Rightarrow x = \frac{38}{3} = 12.67\) р (это не так). - Без 2 книг (2 книги) стоит 40 р, следовательно, \(2x = 40 \Rightarrow x = 20\) р. - Без 3 книг (1 книга) 42 р. Находим значение стоимости каждой книги, расчёт остаётся: Для 4 книг одна книга должна стоить 9 р, учитывая ещё 36 р (то есть базу за убранные). Таким образом, средняя цена книги: Каждая книга стоит 20 р, так как наблюдаем несколько вариантов. Можно суммировать как: - Без 4 книг (0 книг) = 36 р. - Итог = 20 р будет правильным. Таким образом, учитывая вариации, цена каждой книги становится равной 20 рублей.