найдите промежутки знакопостоянства функции y=5x-15

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции \( y = 5x - 15 \), сначала нужно определить, когда эта функция принимает положительные, отрицательные или нулевые значения.

1. Найдем нули функции: Приравняем функцию к нулю. \[ 5x - 15 = 0 \] Решаем уравнение: \[ 5x = 15 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \] Это означает, что при \( x = 3 \) функция равна нулю.

2. Определим знаки функции на интервалах: Теперь определим, знакопостоянна ли функция на промежутках, которые делятся точкой \( x = 3 \):

   • Для \( x < 3 \) возьмём значение, например, \( x = 0 \): \[ y = 5(0) - 15 = -15 \] Функция отрицательна на интервале \( (-\infty, 3) \).
   • Для \( x > 3 \) возьмём значение, например, \( x = 4 \): \[ y = 5(4) - 15 = 20 - 15 = 5 \] Функция положительна на интервале \( (3, +\infty) \).

3. Сводим результаты:

   • На интервале \( (-\infty, 3) \) функция отрицательна.
   • На интервале \( (3, +\infty) \) функция положительна.
   • В точке \( x = 3 \) функция равна нулю.

Итог: Функция \( y = 5x - 15 \) имеет промежутки знакопостоянства:

• Отрицательна на \( (-\infty, 3) \).
• Положительна на \( (3, +\infty) \).
• Нуль в точке \( x = 3 \).

Если у вас есть ещё вопросы или требуется дополнительное пояснение, не стесняйтесь спрашивать!