Найдите промежутки знакопостоянства функции y=5x-15

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции \( y = 5x - 15 \), сначала нужно определить, когда эта функция принимает положительные, отрицательные или нулевые значения. 1. **Найдем нули функции**: Приравняем функцию к нулю. \[ 5x - 15 = 0 \] Решаем уравнение: \[ 5x = 15 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \] Это означает, что при \( x = 3 \) функция равна нулю. 2. **Определим знаки функции на интервалах**: Теперь определим, знакопостоянна ли функция на промежутках, которые делятся точкой \( x = 3 \): - Для \( x < 3 \) возьмём значение, например, \( x = 0 \): \[ y = 5(0) - 15 = -15 \] Функция отрицательна на интервале \( (-\infty, 3) \). - Для \( x > 3 \) возьмём значение, например, \( x = 4 \): \[ y = 5(4) - 15 = 20 - 15 = 5 \] Функция положительна на интервале \( (3, +\infty) \). 3. **Сводим результаты**: - На интервале \( (-\infty, 3) \) функция отрицательна. - На интервале \( (3, +\infty) \) функция положительна. - В точке \( x = 3 \) функция равна нулю. **Итог**: Функция \( y = 5x - 15 \) имеет промежутки знакопостоянства: - Отрицательна на \( (-\infty, 3) \). - Положительна на \( (3, +\infty) \). - Нуль в точке \( x = 3 \). Если у вас есть ещё вопросы или требуется дополнительное пояснение, не стесняйтесь спрашивать!