Начертите окружность, заданную уравнением: а) x²+y²=9; б) (x-1)²+(y+2)²=4; в) (x+5)²+(y-3)²=25; г) (x-1)²+y²=4; д) x²+(y+2)².

Конечно! Давайте разберем каждое из заданий по построению окружностей, основываясь на уравнениях. 1. **а) \( x^2 + y^2 = 9 \)** Это уравнение задает окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом 3 (радиус равен \(\sqrt{9}\)). Чтобы нарисовать эту окружность, вы можете: - Найти основные точки: (3,0), (-3,0), (0,3) и (0,-3). - Соединить эти точки, создавая круглую форму. 2. **б) \( (x-1)^2 + (y+2)^2 = 4 \)** Здесь у нас окружность с центром в точке (1, -2) и радиусом 2 (радиус равен \(\sqrt{4}\)). Чтобы построить: - Определите точки: (3,-2), (-1,-2), (1,0) и (1,-4). - Соедините эти точки, обходя их плавно, чтобы получить окружность. 3. **в) \( (x+5)^2 + (y-3)^2 = 25 \)** Это уравнение описывает окружность с центром в точке (-5, 3) и радиусом 5 (радиус равен \(\sqrt{25}\)). Для построения: - Найдите ключевые точки: (0,3), (-10,3), (-5,8) и (-5,-2). - Соедините их, чтобы создать нужную окружность. 4. **г) \( (x-1)^2 + y^2 = 4 \)** У нас есть окружность с центром в точке (1, 0) и радиусом 2 (радиус равен \(\sqrt{4}\)). Для рисования: - Найдите точки: (3,0), (-1,0), (1,2) и (1,-2). - Соедините их, чтобы получить окружность. 5. **д) \( x^2 + (y+2)^2 = 4 \)** Это уравнение задает окружность с центром в точке (0, -2) и радиусом 2 (радиус равен \(\sqrt{4}\)). Чтобы построить: - Определите ключевые точки: (2,-2), (-2,-2), (0,0) и (0,-4). - Соедините эти точки, чтобы завершить окружность. Каждая из этих окружностей может быть нарисована на координатной плоскости, следуя описанным шагам. Это отличный способ визуализировать уравнения окружностей! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!