масса земли 6×10^24 масса луны 7,3×10^22 R=384000 найди силу всемирного тяготения
Чтобы найти силу всемирного тяготения между Землёй и Луной, мы воспользуемся законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
Где:
- \( F \) — сила гравитационного взаимодействия (в Ньютонах),
- \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в данном случае, Земли и Луны),
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел (в метрах).
Итак, подставим известные значения:
- Масса Земли \( m_1 = 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \),
- Масса Луны \( m_2 = 7.3 \times 10^{22} \, \text{кг} \),
- Расстояние \( R = 384000 \, \text{км} = 384000 \times 10^3 \, \text{м} = 3.84 \times 10^8 \, \text{м} \).
Теперь можем подставить всё это в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{(6 \times 10^{24}) \cdot (7.3 \times 10^{22})}{(3.84 \times 10^8)^2} \]
Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
Числитель: \[ (6 \times 10^{24}) \cdot (7.3 \times 10^{22}) = 43.8 \times 10^{46} = 4.38 \times 10^{47} \]
Знаменатель: \[ (3.84 \times 10^8)^2 = 14.7456 \times 10^{16} = 1.47456 \times 10^{17} \]
Теперь подставим числитель и знаменатель в формулу для силы:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{4.38 \times 10^{47}}{1.47456 \times 10^{17}} \]
Посчитаем дробь:
\[ \frac{4.38 \times 10^{47}}{1.47456 \times 10^{17}} \approx 2.97 \times 10^{30} \]
Теперь подставляем обратно в уравнение:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 2.97 \times 10^{30} \approx 1.98 \times 10^{20} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила всемирного тяготения между Землёй и Луной составляет приблизительно \( 1.98 \times 10^{20} \, \text{Н} \).
