Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны треугольника. Обозначим одну сторону как ( a = 20 ) см, а две другие стороны как ( b ) и ( c ). Из условия задачи мы знаем, что:
Периметр треугольника составляет 50 см:
[
a + b + c = 50
]
Разность между двумя другими сторонами равна 8 см:
[
b - c = 8
]
Теперь можем выразить ( b ) через ( c ):
[
b = c + 8
]
Подставим это выражение для ( b ) в первое уравнение:
[
20 + (c + 8) + c = 50
]
Упростим уравнение:
[
20 + c + 8 + c = 50
]
[
2c + 28 = 50
]
Теперь решим это уравнение:
[
2c = 50 - 28
]
[
2c = 22
]
[
c = 11
]
Теперь, когда мы нашли ( c ), можем найти ( b ):
[
b = c + 8 = 11 + 8 = 19
]
Таким образом, стороны треугольника равны:
- ( a = 20 ) см
- ( b = 19 ) см
- ( c = 11 ) см
Проверим, что периметр равен 50 см:
[
20 + 19 + 11 = 50 \text{ см}
]
Ответ: две другие стороны треугольника равны 19 см и 11 см.
