постройте график функции y = x² с помощью графика определите при каких значениях x значение y = 4
Чтобы построить график функции \( y = x^2 \), мы можем выполнить следующие шаги:
Составление таблицы значений: Начнем с выбора нескольких значений для \( x \) и вычислим соответствующие значения \( y \).
- Если \( x = -3 \), то \( y = (-3)^2 = 9 \)
- Если \( x = -2 \), то \( y = (-2)^2 = 4 \)
- Если \( x = -1 \), то \( y = (-1)^2 = 1 \)
- Если \( x = 0 \), то \( y = (0)^2 = 0 \)
- Если \( x = 1 \), то \( y = (1)^2 = 1 \)
- Если \( x = 2 \), то \( y = (2)^2 = 4 \)
- Если \( x = 3 \), то \( y = (3)^2 = 9 \)
Это даст нам следующие точки: \((-3, 9)\), \((-2, 4)\), \((-1, 1)\), \((0, 0)\), \((1, 1)\), \((2, 4)\), \((3, 9)\).
Построение графика: На координатной плоскости нанесите точки, полученные в таблице, и соедините их плавной кривой. График функции \( y = x^2 \) будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх.
Определение значений \( x \) для \( y = 4 \): Чтобы найти, при каких значениях \( x \) значение \( y \) равно 4, нам нужно решить уравнение: \[ x^2 = 4 \] Это уравнение дает два решения: \[ x = -2 \quad \text{и} \quad x = 2 \] Таким образом, график функции пересекает горизонтальную линию \( y = 4 \) в точках \( x = -2 \) и \( x = 2 \).
Теперь вы знаете, как построить график функции \( y = x^2 \) и находить значения \( x \) для заданного значения \( y \). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
