Для нахождения площади круга, описанного около правильного шестиугольника, сначала нужно найти радиус этого круга.
Правильный шестиугольник можно разбить на 6 равных равнобедренных треугольников, каждый из которых имеет основание, равное стороне шестиугольника (в данном случае 6 см), и высоту, равную радиусу описанной окружности.
Радиус ( R ) описанной окружности правильного шестиугольника равен длине стороны ( a ) шестиугольника:
[
R = a = 6 \text{ см}
]
Площадь круга, описанного вокруг шестиугольника, рассчитывается по формуле:
[
S = \pi R^2
]
Подставим радиус:
[
S = \pi (6^2) = \pi \cdot 36 \text{ см}^2
]
Теперь, согласно вашему запросу, указываем площадь круга, делённую на ( \pi ):
[
\frac{S}{\pi} = 36 \text{ см}^2
]
Таким образом, ответ: ( 36 ).
