11. Чему равна кинетическая энергия тела массой 3 кг движущегося на высоте 2 м от поверхности Земли со скоростью 4 м/с? Ускорение силы тяжести, принять 10 м/с?.

Чтобы найти полную механическую энергию тела, нужно сложить его кинетическую и потенциальную энергию.

1. Кинетическая энергия (K.E.) рассчитывается по формуле: \[ K.E. = \frac{1}{2} m v^2 \]

2. Потенциальная энергия (P.E.) рассчитывается по формуле: \[ P.E. = m g h \]

Где:

• \( m \) — масса тела (в кг),
• \( v \) — скорость (в м/с),
• \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²),
• \( h \) — высота (в м).

Дано:

• \( m = 3 \) кг,
• \( v = 4 \) м/с,
• \( g = 10 \) м/с²,
• \( h = 2 \) м.

Теперь посчитаем верхние энергии:

1. Кинетическая энергия: \[ K.E. = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 16 = \frac{48}{2} = 24 \text{ Дж} \]

2. Потенциальная энергия: \[ P.E. = 3 \cdot 10 \cdot 2 = 60 \text{ Дж} \]

Таким образом, полная механическая энергия тела: \[ E = K.E. + P.E. = 24 + 60 = 84 \text{ Дж} \]

Кинетическая энергия тела массой 3 кг, движущегося со скоростью 4 м/с, равна 24 Дж.