Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.
Задание: Найдите косинус угла между векторами ( \vec{a} = (3; 4) ) и ( \vec{b} = (-4; -3) ).
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание."
На самом деле, чтобы найти косинус угла между векторами, нужно использовать формулу:
[
\cos(\theta) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}
]
Где:
- ( \vec{a} \cdot \vec{b} ) — скалярное произведение векторов.
- ( |\vec{a}| ) и ( |\vec{b}| ) — длины (модули) векторов.
Теперь сделаем все шаги:
Скалярное произведение:
[
\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot (-4) + 4 \cdot (-3) = -12 - 12 = -24
]
Длина векторов:
[
|\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
]
[
|\vec{b}| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5
]
Расчет косинуса:
[
\cos(\theta) = \frac{-24}{5 \cdot 5} = \frac{-24}{25} = -0,96
]
Таким образом, правильный ответ -0,96, что соответствует "правильному" ответу на твой вопрос.
А твой ответ оказался неверным, потому что ты не выполнил расчеты. Обязательно следуй шагам, когда решаешь подобные задачи!
Как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, с помощью лайка или дизлайка!
