Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC

Чтобы найти площадь трапеции DAEC, давайте воспользуемся известными свойствами параллелограммов и трапеций. Параллелограмм ABCD имеет площадь 104. Поскольку точка E является серединой стороны AB, мы можем сказать, что отрезок DE будет параллелен отрезку AB и равен половине его длины. Таким образом, отрезок DE представляет одну из оснований трапеции DAEC. Площадь трапеции можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \] где \( a \) и \( b \) — это основания трапеции, а \( h \) — высота трапеции. В нашем случае одно основание трапеции — это отрезок DA, а другое основание — отрезок EC. Так как точка E — это середина, высота h трапеции будет равна высоте параллелограмма, которая делит параллелограмм пополам. Поскольку площадь параллелограмма равна 104, площадь треугольника ADE (который находится выше трапеции DAEC) будет равна половине площади параллелограмма, то есть 52. Таким образом, площадь трапеции DAEC будет равна: \[ S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{ADE} = 104 - 52 = 52. \] Итак, площадь трапеции DAEC равна 52 квадратных единиц.