Упростите выражение: sin a -cosa sin a*cos a

Чтобы упростить выражение \( \sin a - \cos a \sin a \cos a \), давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Вынесем \( \sin a \) за скобку из первых двух слагаемых: \[ \sin a (1 - \cos a \cos a) \]

2. Заметим, что \( \cos a \cos a = \cos^2 a \). Подставим это в выражение: \[ \sin a (1 - \cos^2 a) \]

3. Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством \( 1 - \cos^2 a = \sin^2 a \): \[ \sin a \sin^2 a \]

4. Выражение можно записать как: \[ \sin^3 a \]

Таким образом, конечный результат упрощения выражения \( \sin a - \cos a \sin a \cos a \) будет: \[ \sin^3 a \]

Если у вас есть еще вопросы или необходимо объяснить другой материал, не стесняйтесь спрашивать!