найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна сторона больше другой на 2 см, а периметр равен 24 см

Для нахождения площади прямоугольника, мы можем использовать известные данные о периметре и о разнице сторон.

Обозначим более короткую сторону прямоугольника как \(x\). Тогда другая сторона будет равна \(x + 2\) см.

Известно, что периметр \(P\) прямоугольника выражается формулой:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

Подставим известные значения:

\[ 24 = 2 \times (x + (x + 2)) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 24 = 2 \times (2x + 2) \] \[ 24 = 4x + 4 \] \[ 24 - 4 = 4x \] \[ 20 = 4x \] \[ x = 5 \]

Таким образом, короткая сторона равна 5 см, а длинная сторона:

\[ x + 2 = 5 + 2 = 7 \text{ см} \]

Теперь можем вычислить площадь \(S\) прямоугольника, используя формулу:

\[ S = длина \times ширина \]

Подставим найденные значения:

\[ S = 5 \times 7 = 35 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника составляет 35 см².