Найдите площадь прямоугольника, если известно, что одна сторона больше другой на 2 см, а периметр равен 24 см

Для нахождения площади прямоугольника, мы можем использовать известные данные о периметре и о разнице сторон. Обозначим более короткую сторону прямоугольника как \(x\). Тогда другая сторона будет равна \(x + 2\) см. Известно, что периметр \(P\) прямоугольника выражается формулой: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставим известные значения: \[ 24 = 2 \times (x + (x + 2)) \] Упрощаем уравнение: \[ 24 = 2 \times (2x + 2) \] \[ 24 = 4x + 4 \] \[ 24 - 4 = 4x \] \[ 20 = 4x \] \[ x = 5 \] Таким образом, короткая сторона равна 5 см, а длинная сторона: \[ x + 2 = 5 + 2 = 7 \text{ см} \] Теперь можем вычислить площадь \(S\) прямоугольника, используя формулу: \[ S = длина \times ширина \] Подставим найденные значения: \[ S = 5 \times 7 = 35 \text{ см}^2 \] Итак, площадь прямоугольника составляет **35 см²**.