22. В случайном эксперименте дважды бросают игральную кость. а) Запишите все элементарные события, составляющие событие А = (выпала хотя бы одна шестёрка). Сколько всего элементарных событий содержит событие д? б) Запишите все элементарные события, составляющие событие В = (в сумме на двух костях выпало семь очков). Сколько всего элементарных событий содержит событие В? в) Запишите все элементарные события, составляющие событие ( при первом броске выпало чётное число, } C= а при втором нечётное Сколько всего элементарных событий содержится в событии С? г) Сформулируйте какое-нибудь случайное событие, в котором ровно три элементарных исхода. д) Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию D = {в сумме выпало менее 12 очков)?

Рассмотрим ваш вопрос поэтапно. **а)** В событии \( A \) (выпала хотя бы одна шестёрка) мы можем учитывать все возможные комбинации бросков двух игральных костей. Элементарные события включают: 1. \( (6,1) \) 2. \( (6,2) \) 3. \( (6,3) \) 4. \( (6,4) \) 5. \( (6,5) \) 6. \( (6,6) \) 7. \( (1,6) \) 8. \( (2,6) \) 9. \( (3,6) \) 10. \( (4,6) \) 11. \( (5,6) \) Всего элементарных событий для события \( A \) будет 11. **б)** Теперь рассмотрим событие \( B \) (в сумме на двух костях выпало семь очков). Возможные комбинации, дающие в сумме 7: 1. \( (1,6) \) 2. \( (2,5) \) 3. \( (3,4) \) 4. \( (4,3) \) 5. \( (5,2) \) 6. \( (6,1) \) Всего элементарных событий для события \( B \) будет 6. **в)** В событии \( C \) (при первом броске выпало чётное число, а при втором – нечётное) возможные комбинации: Нечётные числа на одной кости: 1, 3, 5. Чётные числа: 2, 4, 6. Чётные числа для первого броска: - 2: \( (2,1), (2,3), (2,5) \) - 4: \( (4,1), (4,3), (4,5) \) - 6: \( (6,1), (6,3), (6,5) \) Таким образом, имеем: 1. \( (2,1) \) 2. \( (2,3) \) 3. \( (2,5) \) 4. \( (4,1) \) 5. \( (4,3) \) 6. \( (4,5) \) 7. \( (6,1) \) 8. \( (6,3) \) 9. \( (6,5) \) Всего элементарных событий для события \( C \) будет 9. **г)** Рассмотрим случайное событие, в котором ровно три элементарных исхода. Например, пусть это будет событие \( D = \{(1,1), (2,2), (3,3)\} \). В этом случае событие состоит из трёх элементарных исходов. **д)** Событие \( D \) (в сумме выпало менее 12 очков). Поскольку сумма значений на двух костях может варьироваться от 2 до 12, все исходы (кроме \( (6,6) \)) благоприятствуют этому событию. Надо исключить лишь одно событие \( (6,6) \). Таким образом, всего 36 элементарных исходов (6 на первой кости × 6 на второй), и за исключением \( (6,6) \) – 35 элементарных исходов, которые благоприятствуют событию \( D \). Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!