Антон был на экскурсии в кузнечной мастерской. он увидел что кузнец опускает в воду заготовку раскалённого металла для того, чтобы она быстро остыла. Антон поговорил с кузнецом и выяснил что обычно кузнец наливается сосуд 11 л воды комнатной температуры 25°c и при охлаждении заготовки массой 3 кг вода нагревается на 35° c. справочнике Антон посмотрел чему равны удельные теплоёмкости воды и стали они равны 4.200 Дж и 460 Дж. помогите Антону по этим данным оценить температуру в кузнечной печи. считайте что вода при контакте с готовкой не испаряется. округлите ответ до целого числа сотен градусов.
Чтобы оценить температуру в кузнечной печи, Антону нужно использовать закон сохранения энергии. Когда раскалённый металл (сталь) окунается в воду, он отдает тепло воде, и вода нагревается.
1. **Данные:**
- Объем воды \( V = 11 \, л = 11 \, кг \) (поскольку плотность воды примерно 1 кг/л).
- Начальная температура воды \( T_{w1} = 25 \, °C \).
- Температура нагрева воды \( \Delta T_w = 35 \, °C \).
- Масса стали \( m_s = 3 \, кг \).
- Удельная теплоёмкость воды \( c_w = 4200 \, Дж/(кг \cdot °C) \).
- Удельная теплоёмкость стали \( c_s = 460 \, Дж/(кг \cdot °C) \).
2. **Температура воды после нагрева:**
\[
T_{w2} = T_{w1} + \Delta T_w = 25 \, °C + 35 \, °C = 60 \, °C
\]
3. **Количество теплоты, полученное водой:**
\[
Q_w = m_w \cdot c_w \cdot (T_{w2} - T_{w1}) = 11 \, кг \cdot 4200 \, Дж/(кг \cdot °C) \cdot (60 \, °C - 25 \, °C)
\]
\[
Q_w = 11 \cdot 4200 \cdot 35 = 1547000 \, Дж
\]
4. **Количество теплоты, отданное металлом:**
Обозначим температуру в кузнечной печи как \( T_s \). Тогда количество теплоты, отданное сталью:
\[
Q_s = m_s \cdot c_s \cdot (T_s - T_{w2}) = 3 \, кг \cdot 460 \, Дж/(кг \cdot °C) \cdot (T_s - 60 \, °C)
\]
5. **Уравнение теплопередачи:**
Согласно закону сохранения энергии, тепло, отданное металлом, равно теплу, полученному водой:
\[
Q_s = Q_w
\]
\[
3 \cdot 460 \cdot (T_s - 60) = 1547000
\]
6. **Решим это уравнение:**
\[
1380 \cdot (T_s - 60) = 1547000
\]
\[
T_s - 60 = \frac{1547000}{1380}
\]
\[
T_s - 60 = 1121.01
\]
\[
T_s = 1121.01 + 60 = 1181.01 \, °C
\]
7. **Округляем до целого числа сотен:**
Температура в кузнечной печи составляет примерно \( 1200 \, °C \).
Итак, Антон может констатировать, что температура в кузнечной печи приблизительно равна \( 1200 \, °C \).
