Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость булки хлеба как ( x ) рублей, а стоимость пакета молока — как ( y ) рублей. Из условия задачи известно, что соотношение стоимости булки хлеба к стоимости пакета молока равно 2 к 3. Это можно записать как:
[
\frac{x}{y} = \frac{2}{3}
]
Из этого уравнения можно выразить ( y ) через ( x ):
[
y = \frac{3}{2}x
]
Также нам известно, что Ваня потратил в общей сложности 100 рублей, то есть:
[
x + y = 100
]
Теперь мы можем подставить выражение для ( y ) в уравнение суммы:
[
x + \frac{3}{2}x = 100
]
Теперь упростим это уравнение:
[
\frac{5}{2}x = 100
]
Умножим обе стороны на 2:
[
5x = 200
]
Теперь разделим обе стороны на 5:
[
x = 40
]
Таким образом, стоимость булки хлеба составляет 40 рублей. Теперь мы можем найти стоимость пакета молока, подставив значение ( x ) обратно в уравнение для ( y ):
[
y = \frac{3}{2} \times 40 = 60
]
Итак, стоимость булки хлеба равна 40 рублей, а стоимость пакета молока составляет 60 рублей. Ответ: булка хлеба стоит 40 рублей.
