Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
Обозначим количество молока во втором бидоне как ( x ) литров. Тогда в первом бидоне, по условию задачи, будет ( 3x ) литров молока, так как в нем в 3 раза больше молока.
После того, как из первого бидона перелили 10 литров молока во второй, в первом бидоне останется ( 3x - 10 ) литров, а во втором бидоне станет ( x + 10 ) литров.
Согласно условию, количество молока в первом бидоне теперь составляет ( \frac{3}{4} ) от количества молока во втором бидоне. Это можно записать уравнением:
[
3x - 10 = \frac{3}{4}(x + 10)
]
Теперь давайте умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:
[
4(3x - 10) = 3(x + 10)
]
Раскроем скобки:
[
12x - 40 = 3x + 30
]
Теперь перенесем все слагаемые с ( x ) в одну сторону, а числа в другую:
[
12x - 3x = 30 + 40
]
Это упрощается до:
[
9x = 70
]
Теперь найдем ( x ):
[
x = \frac{70}{9} \approx 7.78 \text{ литров}
]
Теперь подставим значение ( x ) обратно для нахождения количества молока в первом бидоне:
[
3x = 3 \cdot \frac{70}{9} = \frac{210}{9} \approx 23.33 \text{ литров}
]
Таким образом, в каждом бидоне изначально было:
- Во втором бидоне: ( \frac{70}{9} ) литров (примерно 7.78 литров).
- В первом бидоне: ( \frac{210}{9} ) литров (примерно 23.33 литров).
Это решение наглядно демонстрирует, как работать с уравнениями в задачах на нахождение объемов. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение другого материала, не стесняйтесь спрашивать!
