чему равна масса тела, если под действием его силы тяжести пружина жесткостью 50н/м удлинилась на 5см? решение
Чтобы найти массу тела, воспользуемся законом Гука и уравнением, связывающим силу тяжести с массой.
1. Согласно закону Гука, сила, с которой пружина удлиняется, определяется формулой:
\[
F = k \cdot x
\]
где \( F \) — сила (в Ньютонах), \( k \) — жесткость пружины (в Н/м), а \( x \) — удлинение пружины (в метрах).
2. В данной задаче:
- Жесткость пружины \( k = 50 \, \text{Н/м} \)
- Удлинение пружины \( x = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \)
3. Подставляем известные значения в уравнение для силы:
\[
F = 50 \, \text{Н/м} \cdot 0.05 \, \text{м} = 2.5 \, \text{Н}
\]
4. Теперь, чтобы найти массу тела, используем уравнение для силы тяжести:
\[
F = m \cdot g
\]
где \( g \) — ускорение свободного падения, принимаемое равным \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
5. Подставим известные значения и решим уравнение для массы \( m \):
\[
2.5 \, \text{Н} = m \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2
\]
\[
m = \frac{2.5 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 0.255 \, \text{кг}
\]
Таким образом, масса тела составляет примерно \( 0.255 \, \text{кг} \). Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
